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Sunday, October 2, 2022

數學角度看墨菲定律


看看李永樂老師,如何以數學的角度,去理解 墨菲定律 裡兩個常見的情況。

1.  不管某件事情發生的次數多麼的小,它總會發生的。

  • 空難事件的概率

P(i) = 1/200,000,000 = 5 x 10^-7

P(s) = 1 - P(i) = 0.9999995

N次安全 P=P(S)^N空難 P=1-P(S)^N
10,00099.5%0.5%
100,00095%5%
1,000,00061%37%
10,000,000
0.67%
99.33%

注:每年全球平均約有三千萬次飛航。


2.  不好的結果的『可能數』> 好的結果的『可能數』。

  •  十行隊伍中,我們只能選其中十分之一的隊伍去排隊。就會發現總是有其他隊伍(9/10)比自己選的隊伍(1/10)快。
  • 兩對襪子(4)中,如其中兩隻(2)不見了。好的結果(1/3)往往是少於不好的結果(2/3)。


『幸福的家庭總是相似的,而不幸的家庭卻各有各的不同。』